数学选修2-1的基本逻辑用语

题目

数学选修2-1的基本逻辑用语
设有两个命题：
p：|x|+|x-1|>=m的解集为R
q:函数f(x)=-(7-3m)^x是减函数
若这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的取值范围.
1、p为真,q为假
所以:m《|x|+|x-1|
因为x属于R,所以：|x|+|x-1|属于[1,+oo) 为什么!
所以：a、m《1
q为假,所以：f(x)=-(7-3m)^x是增函数
所以：01
f(x)=-(7-3m)^x是减函数
7-3m>1,为什么!即m

答案

1中因为绝对值都大于0,打开绝对值 最小值为1,所以：|x|+|x-1|属于[1,+oo)
2中因为-(7-3m)^x是减函数
所以（7-3m)^x是增函数
所以7-3m>1