在△ABC中,O是∠ABC,∠ACB的角平分线的交点,OD⊥BC,垂足是D,△ABC的周长为16,OD=1.5,求△ABC的面积

题目

在△ABC中,O是∠ABC,∠ACB的角平分线的交点,OD⊥BC,垂足是D,△ABC的周长为16,OD=1.5,求△ABC的面积

答案

过O点做AB、AC边的高OE、OF,因为O是∠ABC,∠ACB的角平分线的交点根据△角角边全等的定理,所以△BOD≌△BOE≌△COF得：OD=OE=OF△ABC的面积=(AB*OE+BC*OD+AC*OF)/2所以△ABC的面积=(AB*1.5+BC*1.5+AC*1.5)/2 =（AB+AC...