函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a
题目
函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a
答案
可能极值点:导数为0或导数不存在的点
g(x)=f(x)-a(x-1)=xlnx -a(x-1)
g'(x)=lnx +1 -a,g"(x)=1/x
令g'(x)=0得x=e^(a-1)
g"(e^(a-1))>0
所以在x=e^(a-1)取极小值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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