函数f(x)=x+3/x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为 _ .

函数f(x)=x+3/x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为 _ .

题目
函数f(x)=x+
3
x
在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为 ___ .
答案
要研究[p,+∞)上的单调性,则x>0
f(x)=x+
3
x
≥2
3

当且仅当x=
3
时取等号
∴函数在(0,
3
)上单调递减,在[
3
,+∞)上单调递增
∴实数p的最小值为
3

故答案为:
3
先根据基本不等式求出取最小值时x的值,然后根据对勾函数图象的性质可知单调性,从而求出p的最小值.

基本不等式.

本题主要考查了基本不等的应用,以及对勾函数的性质,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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