函数f(x)=x+3/x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为 _ .
题目
函数
f(x)=x+在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为 ___ .
答案
要研究[p,+∞)上的单调性,则x>0
f(x)=x+≥2
当且仅当x=
时取等号
∴函数在(0,
)上单调递减,在[
,+∞)上单调递增
∴实数p的最小值为
故答案为:
先根据基本不等式求出取最小值时x的值,然后根据对勾函数图象的性质可知单调性,从而求出p的最小值.
基本不等式.
本题主要考查了基本不等的应用,以及对勾函数的性质,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 参能加上什么偏旁
- 两首诗表达的情感基本相同,但语言风格却不尽相同,请具体说说《次北固山下》《逢入京使》
- 修一条路,甲队独修需要12天完成,乙队独修需要15天完成.如果甲队先单独工作2 天,余下的两队合修,还需要多少天完成?
- 在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c .tanC=3倍的根号7,求cosC
- 一个圆柱高8cm,底面周长25.12cm,现在沿着它的直径垂直切开,表面积增加了_平方厘米.
- 一道高中化学离子浓度判断题
- 编写一个程序,它使用一个char数组和循环来每次读取一个单词,知道用户输入done为止.随后程序指出输入 了多少单词,不包括done,下面是运行情况:
- 怎样证明在数轴上表示无理数的点比有理数多?
- i always love you.If you also have the same idea.i think that we could be BF&GF and spend the last 4
- 甲数是乙数的三分之二.甲数与乙数的比是多少.甲数比乙数多五分之一.甲数与乙数的比是多少.