已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC． 求证：∠ACE=∠DBF．

题目

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．

答案

证明：∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
∵EA⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°．
又∵AE=DF，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
∴∠ACE=∠DBF．