从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其体对角线长为_．

题目

从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其体对角线长为______．

答案

设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，
∵长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，
∴

ab＝12 ac＝8 bc＝6

，解得a=4，b=3，c=2，
∴长方体体对角线长为：

42+32+22

=

29

．
故答案为：

29

．

设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由已知得

ab＝12 ac＝8 bc＝6

，由此能求出长方体体对角线长．

本题考点：棱柱的结构特征．

考点点评：本题考查长方体体对角线长的求法，是基础题，解题时要熟练掌握长方体的简单性质．