共2题,1.一个n边形中,除了一个内角外,其余（n-1）个内角的和为2750°,求这个内角的度数.

题目

共2题,1.一个n边形中,除了一个内角外,其余（n-1）个内角的和为2750°,求这个内角的度数.
2.在各个内角都相对的多边形中,一个外角等于一个内角的三分之二,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数.

答案

1,其中那个内角的范围为0到180度,而其的内角和比为180度的整数倍,用2750除以180,得其余数为50度,则所求的内角为：180-50=130.
2,外角和内角的和为180度,那么设所求的内角为x,其的外角为2/3 x,则有：
x+2/3 x=180,解得x=108;其对应的外角为：180-108=72,根据外角和定理,多边形的外交和等于360,得多边形的边数位,360/72=5,故为五边形.答毕!