如图,在正方形ABCD中,点E在对角线BD上,且BE=BC.(1)AE与CE相等吗?为什么(2)求∠DA
题目
如图,在正方形ABCD中,点E在对角线BD上,且BE=BC.(1)AE与CE相等吗?为什么(2)求∠DA
答案
(2) 是求∠DAE
(1) 因为 在正方形ABCD中,AB=BC,∠EBC=∠EBA=45°,
又 BE=BE,
故 △ABE≌△CBE,
所以 AE=EC．
（2）∵ ∠EBC=45°,BE=BC=AB,
∴ ∠BAE=（180°-45°）÷2=67.5°,
∴ ∠DAE=∠DAB-∠BAE=90°-67.5°=22.5°
举一反三
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