光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.
题目
光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.
答案
如图,已知直线l:2x-y-7=0,设光线AC经l上点C反射为BC,则∠1=∠2.再设A关于l的对称点为A′(a,b),则∠1=∠3.∴∠2=∠3,则B,C,A′三点共线.∵A′A⊥l,且AA′的中点在l上,∴2•a−22−b+42−7=0b−4a+2...
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