方程解牛吃草问题

题目

方程解牛吃草问题
某火车站在检票前若干分钟就开始排队每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到检票队伍消失,若开5个检票口则要30分钟：开6个需要20分钟,如果要是等候的队伍10分钟消失,则要开几个?

答案

设要开N个口,每分钟每个检票口检票X人,原来排了Y人,每分钟多来Z人
5个口30分钟：Y/5X+30Z/5X=30
6个口20分钟：Y/6X+20Z/6X=20
N个口10分钟：Y/NX+10Z/NX=10
由前两个解得 Z=3X,Y=60X
代入到第3个 60/N+30/N=10
N=9