如图，已知一长方形纸片，AB=6，BC=8，沿对角线对折，B折到M，求： （1）线段CE的长度； （2）重叠的△AEC的面积．

题目

如图，已知一长方形纸片，AB=6，BC=8，沿对角线对折，B折到M，求：

（1）线段CE的长度；
（2）重叠的△AEC的面积．

答案

（1）在RT△AME和RT△CDE中，AM＝CD∠M＝∠D＝90°∠AEM＝∠CED，∴△AME≌△CDE，∴AE=CE，设AE=CE=x，则DE=8-x，在RT△CDE中CE2=CD2+DE2，即x2=62+（8-x）2，解得：x=254，∴CE=254．（2）由（1）得AE=CE=254，∴S...