一个导数题目,给出步骤或解析也行……

题目

一个导数题目,给出步骤或解析也行……
设f(x)为可导函数,且满足lim [f(1)-f(1-2x)]/2x=-1,则过曲线y=f(x)上的点(1,f(1))处的切线的斜率为_______
令w=-t之后好像分母写错了吧

答案

lim [f(1)-f(1-2x)]/2x=-lim [(1-2x)-f(1)]/2x
令t=2x
-lim [(1-2x)-f(1)]/2x
=-lim [(1-t)-f(1)]/t
令w=-t
-lim [(1-2x)-f(1)]/2x==-lim [(1-t)-f(1)]/t
=lim [(w+1)-f(1)]/w
所以=-1
所以 y=f(x)上的点(1,f(1))处的切线的斜率为-1