数学问题：比较X、Y、Z的大小关系

题目

数学问题：比较X、Y、Z的大小关系
已知C>1,X=根号C-根号(C-1),Y=根号(C+1)-根号C,Z=根号(C+2)-根号(C+1),比较X、Y、Z的大小关系.
写出过程

答案

X的分子分母同时乘上：根号C+根号（C-1）,得：
X=1/[根号C+根号（C-1）]
同理可得：
Y=1/[根号（C+1）+根号C]
Z=1/[根号（C+2）+根号（C+1）]
因为：根号（C+2）+根号（C+1）>根号（C+1）+根号（C）>根号C+根号（C-1）
所以有：X>Y>Z