两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为vA=（4，3），vB=（2，10）（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移v；（2）计算v在vA方向上的投影．

题目

两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为

v

_A=（4，3），

v

_B=（2，10）
（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移

v

；
（2）计算

v

在

v

_A方向上的投影．

答案

（1）

v

=

vB

-

vA

=（-2，7）
（2）

v

在

vA

方向上的投影为

v • vA

| vA |

=

(-2，7)(4，3)

42+32

=

13

5

（1）利用向量的运算法则：三角形法则求出

v

（2）利用向量数量积的几何意义：向量的数量积等于一个向量的模乘以另一个向量在第一个向量上的投影．

本题考点：平面向量数量积的含义与物理意义．

考点点评：本题考查向量的数量积的几何意义；并用数量积求向量的投影．