如图，直角梯形的两底为AD=17cm，BC=25cm，斜腰AB=10cm，AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F，求EF的长．

题目

如图，直角梯形的两底为AD=17cm，BC=25cm，斜腰AB=10cm，AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F，求EF的长．

答案

作AG⊥BC于G，连接BF，AF．根据题意得：在直角三角形ABG中，AB=10，BG=25-17=8，则AG=6，所以CD=6．因为EF垂直平分AB，所以AF=BF．设CF=x，根据勾股定理得，252+x2=（x+6）2+172解得：x=25．在直角三角形BCF中，根据...