1 甲乙的平均数与甲乙丙的平均数的比是5比4 求甲乙两数的和与丙数的比是多少

题目

1 甲乙的平均数与甲乙丙的平均数的比是5比4 求甲乙两数的和与丙数的比是多少
2 桌上有黑白棋子共56个将黑棋增加4分之3白棋减少8分之3后 黑白棋子总数为53个原来棋上黑白棋子有几个
3 长方形周长100cm如果长增加3分之1宽增加4分之1那么周长增加30cm 求原面积

答案

1. 甲乙的平均数与甲乙丙的平均数的比是5比4,求甲乙两数的和与丙数的比是多少?

设 甲乙平均数是 5a,则甲乙两数和为 2×5a,甲乙丙的平均数是 4a,甲乙丙三数和为 3×4a
所以 丙数就是 3×4a -2×5a = 12a -10a =2a
所以 甲乙两数和与丙数的比是 2×5a：2a = 5：1
2. 桌上有黑白棋子共56个,将黑棋增加4分之3,白棋减少8分之3后,黑白棋子总数为53个,原来棋上黑白棋子各有几个?

设原来黑棋子x个,则白棋子 56-x 个,依题意得
x(1+3/4) + (56-x)(1-3/8) = 53
即 7x/4 + 35 -5x/8 =53
解之,得 x =16
所以原来黑棋子有 16个,白棋子有 40个
3. 长方形周长100cm,如果长增加3分之1,宽增加4分之1,那么周长增加30cm.求原面积.

设原长x cm,则宽为 （100/2 -x） cm,依题意
2x*1/3 + 2*(100/2-x)*1/4 = 30
即 2x/3 + 25-x/2 =30
解之,得 x =30
所以原长为 30cm,宽为 100/2 -30 = 20 (cm)
原面积为 30×20 = 600（cm²）

　
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