已知x+y=a,x²+y²=b平方,求x的平方+y的平方的值

题目

已知x+y=a,x²+y²=b平方,求x的平方+y的平方的值
是求x的四次方+y的四次方的值

答案

x+y=a
x²+y²=b²
(x+y)²=a²
b²+2xy=a²
xy=(a²-b²)/2
x的四次方+y的四次方
=(a²+b²)²-2a²b²
=b^4-(a²-b²)²/2
=(b^4-a^4+2a²b²)/2