一.已知椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2 过椭圆的右焦点F做直线L交C与A B两点 弦AB的中点为P O

题目

一.已知椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2 过椭圆的右焦点F做直线L交C与A B两点 弦AB的中点为P O
为坐标原点 当P的坐标为（2,-3）时 求L得方程及a的取值范围.

答案

L方程为y=1/2x-4,a>4求解如下：设A点坐标为（x1,y1）B点坐标为（x2,y2）且直线L斜率为k,截距为t首先由离心率e=1/2可得b^2=3/4a^2(1)由A、B两点在椭圆上可知：x1^2/a^2+y1^2/b^2=1(2) x2^2/a^2+y2^2/b^2=1（3）（2...