3乘3矩阵A=【1行：1/2,1,1.2行：0,1/3,1.3行：0,0,1/5.】的n次方,n趋于无穷.则A=?
题目
3乘3矩阵A=【1行：1/2,1,1.2行：0,1/3,1.3行：0,0,1/5.】的n次方,n趋于无穷.则A=?
最后A=0.怎么算
答案
将A对角化B=diag（1/2,1/3,1/5）=P逆*A*P；
det（kI-A）=（k-1/2）*(k-1/3)*(k-1/5)=0;
特征值不相同,故可以对角化,存在矩阵P
A^n=（P*A*P逆）^n=P*B^n*P逆.
lim（n趋于无穷）B^n=零矩阵
所以A=零矩阵.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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