X取何值时

题目

X取何值时
4的X次方 5乘2的X-2次方 1
三个数成等差数列?

答案

由题知: 5 * 2^(x-1) = 2^2x + 1
所以: 2^2x - (5 * 2^x)/2 + 1 = 0
令: t = 2^x
所以: 2t^2 - 5t + 2 = 0
解得: t = 2 或 0.5
所以 2^x = 2 或 0.5
所以: x = 1 或 -1