△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，则点D到AB的距离是_．

题目

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，则点D到AB的距离是______．

答案

由角平分线的性质，得点D到AB的距离=CD，
∵BD：CD=3：2，BC=15，
设BD=3x，则CD=2x，BD+CD=BC=15，
即3x+2x=15，
解得x=3，
∴CD=2x=6cm．
故本题答案为：6cm．