a.b是有理数,且√(7-倍根号3)（注意括号,）是方程x^+ax+b=0的一个根,求a+b

题目

a.b是有理数,且√(7-倍根号3)（注意括号,）是方程x^+ax+b=0的一个根,求a+b
做不出来我会被骂死啊
我会谢谢你的．．

答案

是√(7- 4 倍根号3)吧?
这样的话就 把7拆成3+4 即（√3）的平方+2的平方所以原式可化为（2-√3）的平方
所以直接开方 得2-√3是它的一个根
然后因为a b都是有理数,容易判断另一个根是2+√3
所以a=4,b=1（韦达定理） 所以a+b=5