已知某圆柱体的体积V=1/6πd3(d为圆柱的底面直径) (1)用V表示d. (2)当V=110cm3时,求d的值.(结果保留两个有效数字)

已知某圆柱体的体积V=1/6πd3(d为圆柱的底面直径) (1)用V表示d. (2)当V=110cm3时,求d的值.(结果保留两个有效数字)

题目
已知某圆柱体的体积V=
1
6
πd3(d为圆柱的底面直径)
(1)用V表示d.
(2)当V=110cm3时,求d的值.(结果保留两个有效数字)
答案
(1)由V=
1
6
πd3
移项得,
d3
6V
π

将d开立方得d=
3
6V
π

(2)将V=110代入d=
3
6V
π

d=
3
6×110
3.14
≈5.9.
(1)首先移项可得d3
6V
π
,再根据立方根的定义求解.
(2)将V值代入即可求出结果.

计算器—数的开方.

本题主要考查了立方根概念的运用,考查了利用计算器求数的开立方的计算,根据问题中误差允许的范围取近似值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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