关於x的方程a^x=loga x有且仅有一个在(0,1)内的实根,求a的取值范围
题目
关於x的方程a^x=loga x有且仅有一个在(0,1)内的实根,求a的取值范围
答案
数形结合:
当a>1时,指数函数y=a^x和对数函数y=loga(x)都是递增的
画出草图可知,两者在(0,1)上无交点,舍去;
当0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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