如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（　　） A.1：3 B.3：8 C.8：27 D.7：25

题目

如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（　　）
A. 1：3
B. 3：8
C. 8：27
D. 7：25

答案

从D，E处向AC作高DF，EH，垂足分别为F、H．
设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=

1

2

×4k×3k=

1

2

×5k×EH，得EH=

12

5

k；
根据勾股定理得CH=

9

5

k．
所以DE=5k-

9

5

k×2=

7k

5

．
所以DE：AC=7：25．
故选D．