甲乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发,绕圆形跑道跑步.已知两人在跑步过程中速度均保持不变,且甲跑得比乙快.甲第一次追上乙的时候,乙离开出发点250米.当甲第二次追上乙时,乙离开出发点50米.求跑道
题目
甲乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发,绕圆形跑道跑步.已知两人在跑步过程中速度均保持不变,且甲跑得比乙快.甲第一次追上乙的时候,乙离开出发点250米.当甲第二次追上乙时,乙离开出发点50米.求跑道长.
答案
行程问题,
450
米或
550
米.
因为两人始终保持匀速,所以从出发开始,甲第二次追上乙所用的总时间是第一次追上乙所用时间的
2
倍,两人各
自所走的路程也是第一次的
2
倍.因此,甲第二次追上乙时,可以认为乙离开出发点
250
×
2=500
(偶也)
.接下来
要分类讨论:
如果这
500
米是不到一圈,那么跑道长
500+50=550
(米)
.
如果这
500
米是超过一圈,那么跑道长
500-50=450
(米)
.
如果这
500
米是超过两圈,那么跑道长(
500-50
)÷
2=225
(米)
.因为甲第一次追上乙时,乙离开出发点
250
米>
225
米,所以舍去.
所以,跑道长
450
米或
550
米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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