已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G;
题目
已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G;
(1) 求证:BF=AC;
(2) 求证:CE=1/2BF;
(3) CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
答案
先作图.解题1、∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠CDB=∠BEA,又∠A=∠A,∴ΔABE∽ΔACD,∴∠ACD=∠ABE.∵∠ACD=∠ABE,∠BDF=∠CDA,又∠B=45°,∴BD=CD,∴△BDF≌△CDA,∴BF=AC.2、∵∠ABE=∠CBE,∠BEC=∠BEA,BE=BE,∴△ABE≌△CBE...
举一反三
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