等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=9cm.求梯形ABCD的面积
题目
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=9cm.求梯形ABCD的面积
答案
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于O
则BO=CO AO=DO AC=BD
在直角三角形BOC中和直角三角形AOD中
有 BO²+CO²=BC² AO²+DO²=AD²
即2BO²=BC² 2AO²=AD²
得BO=(√2/2)BC=9*√2/2 AO=(√2/2)AD=5*√2/2
AC=BD=AO+CO=BO+DO=9*√2/2+5*√2/2=14*√2/2=7*√2
等腰梯形ABCD的面积=1/2*BD*CO+1/2*BD*AO=1/2*BD*AC=(1/2)*(7*√2)*(7*√2)=49cm²
上面过程思路比较清晰,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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