已知函数f（x）=x2，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x2-20x+25，求g（x）的表达式．

题目

已知函数f（x）=x²，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x²-20x+25，求g（x）的表达式．

答案

设g（x）=kx+b由题意，所以f（g（x））=（kx+b）2得f（g（x））=k2x2+2kxb+b2因为f（g（x））=4x2-20x+25所以有k2x2+2kxb+b2=4x2-20x+25对应项系数相等，所以k2x2=4x2，解得k=±2所以2kxb=-20x，因为一次项系数大于...