两个物体用长L=9.8m的细绳连接在一起,从同一高度以1s的时间差先后自由下落,当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?(g取9.8m/s2,并且物体的高度足够高)
题目
两个物体用长L=9.8m的细绳连接在一起,从同一高度以1s的时间差先后自由下落,当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?(g取9.8m/s2,并且物体的高度足够高)
答案
设当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间为t,则第二个物体下落的高度为:h2=12gt2 ①此时第一个物体下落的高度为:h1=12g(t+1)2 ②其中h1-h2=L ③①②③式联立得,L=12g(t+1)2-12gt2=9.8t+4.9解得:t=9....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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