已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形,其中PA垂直平面ABCD,AB=√2,AP=...

题目

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形,其中PA垂直平面ABCD,AB=√2,AP=...
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为平行四边形,其中PA垂直平面ABCD,AB=√2,AP=√3,bc=2√2,角ABC=60°,M,N为PC三等分点,N离P近,求证：平面BMD垂直于平面PCD

答案

证明：令AC与BD的交点为O,连接OM,AN,因为AB/BC=1/2=cos60°=cos∠ABC,所以AC⊥AB,AC=√6,因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥AC,则PC=3,PN=MN=MC=1,CN=2,PA⊥AB,则AB⊥面PAC,所以AB⊥OM,因为AB∥CD,所以CD⊥OM,因为PN/PA=PA/PC,...