已知函数f(x)=cos2x+sin2x,x属于R. 求函数f(x)在区间〔-π/8,π/2〕的最小值和最大值,并求出取得最值时x的
题目
已知函数f(x)=cos2x+sin2x,x属于R. 求函数f(x)在区间〔-π/8,π/2〕的最小值和最大值,并求出取得最值时x的
答案
f(x)=cos2x+sin2x=√2[(sin2x)*(√2/2)+(cos2x)*(√2/2)]=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]=√2sin(2x+π/4)-π/8≤x≤π/2 ==> 0≤2x+π/4≤5π/4 -√2/2≤sin(2x+π/4)≤1 ==> -1 ≤ f(x) ≤ √2f(MAX)=√2 当...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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