质量为60kg的工人站在岸边静止时,对地面的压强为1.2×104Pa,当其通过如图所示的装置打捞一沉在水井底部的石材,并使其在水中匀速上升的过程中(石材既脱离了井底又未露出水面),该
题目
质量为60kg的工人站在岸边静止时,对地面的压强为1.2×10
4Pa,当其通过如图所示的装置打捞一沉在水井底部的石材,并使其在水中匀速上升的过程中(石材既脱离了井底又未露出水面),该工人对地面的压强为0.8×10
4Pa,已知:在整个提升过程中,石材始终以0.2m/s的速度匀速上升,该装置中每个滑轮重为60N,其中杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动,且L
1:L
2=3:4,重为1395N的立方体配重D用细绳系于杠杆B端.在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中,地面对重物D的支持力的最大值与最小值之比为7:6.绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,求:
(1)石材露出水面前滑轮组的效率为η
1;
(2)当石材完全露出水面以后,人拉绳子做功的功率P
2.
答案
(1)D的压力之比为7:6,那么减小了
,向上的拉力:
F
2=
G=
×1395N=195N;
由F
1L
1=F
2L
2可知,F
1=
=
=260N;
因为F
1=F
下+G
动,所以F
下=F
1-G
动=260N-2×60N=140N;
石材露出水面前滑轮组的效率:
η
1=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=70%;
(2)石材的重力:G=mg=60kg×10N/kg=600N;
人站在水平地面上时,地面受到的压力等于人的重力,由p=
=
可得S=
,
则p
1=
=
-
=p-
;
F=(p-p
1)S=(p-p
1)×
=(1.2×10
4Pa-0.8×10
4Pa)×
=200N;
P
2=
=
=Fv=200N×
×0.2m/s≈13.33W.
答:(1)石材露出水面前滑轮组的效率为70%;
(2)当石材完全露出水面以后,人拉绳子做功的功率为13.33W.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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