已知直线y=-4-2x与直线y=3x+b相交于第三象限，则b的取值范围是（　　） A.b＞-4 B.b＜6 C.-4＜b＜6 D.b为任意实数

题目

已知直线y=-4-2x与直线y=3x+b相交于第三象限，则b的取值范围是（　　）
A. b＞-4
B. b＜6
C. -4＜b＜6
D. b为任意实数

答案

联立两直线的解析式有：

y＝−4−2x y＝3x+b

，
解得

x＝− b+4 5 y＝ 2b−12 5

；
由于两直线的交点坐标在第三象限，
则有：

− b+4 5 ＜0 2b−12 5 ＜0

，解得-4＜b＜6；
故选C．

联立y=-4-2x与y=3x+b可得其交点坐标为x=-

b+4

5

，y=

2b−12

5

；由于两直线的交点在第三象限，因此x＜0，y＜0；由此可求出b的取值范围．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查一次函数的性质，及交点的坐标求法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．