直线ax+3y-9=0与直线x-3y+b=0关于原点对称，则a，b的值是（　　） A.a=1，b=9 B.a=-1，b=9 C.a=1，b=-9 D.a=-1，b=-9

题目

直线ax+3y-9=0与直线x-3y+b=0关于原点对称，则a，b的值是（　　）
A. a=1，b=9
B. a=-1，b=9
C. a=1，b=-9
D. a=-1，b=-9

答案

直线ax+3y-9=0上任意取点（m，n），关于原点对称点的坐标为（-m，-n），则

am+3n−9＝0 −m+3n+b＝0

∵点（m，n）是直线ax+3y-9=0上任意一点
∴a=-1，b=-9
故选D．

直线ax+3y-9=0上任意取点（m，n），关于原点对称点的坐标为（-m，-n），分别代入已知的直线方程，即可求得结论．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查直线的对称性，考查学生的计算能力，属于基础题．