级数∑(∞,n→0)( 1/2n+1)(1-x/1+x)^n的收敛域为

题目

级数∑(∞,n→0)( 1/2n+1)(1-x/1+x)^n的收敛域为

答案

题目有些不明确.按常见输入习惯的不同,给出两种理解如果是∑[1/(2n+1)]*[(1-x)/(1+x)]^n (求和限略,下同)设(1-x)/(1+x)=t,则原级数可变为关于t的幂级数∑ (1/(2n+1))*t^n对t来说,收敛域为[-1,1),于是对x而言,收敛域...