已知点c在向量oA=(3,-1）和oB=(1,3)的夹角平分线上,且|oc|=2,求点c的坐标
题目
已知点c在向量oA=(3,-1）和oB=(1,3)的夹角平分线上,且|oc|=2,求点c的坐标
答案
设C坐标为（x,y）,|OC|=2,即x^2+y^2=4,又OC为OA,OB的角平分线,所以cosθ=（3x-y)/(2√10)=(x+3y)/(2√10),所以得x=2y (1),又cos（OA,OB）=0,即OA,OB夹角为90度,所以cosθ=√2/2,(x+3y)/(2√10)=√2/2 (2)(1)(2)联立...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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