设z=ln(x^2+y^2),则偏导数az/ax=
题目
设z=ln(x^2+y^2),则偏导数az/ax=
答案
y'=2y+2
dy/dx=2y+2
1/(2y+2)dy=dx
两边同时积分:
1/[2(2y+2)]d(2y+2)=dx
1/2*ln(2y+2)=x+C
2y+2=e^(2x+C)=e^C*e^(2x) 令e^C/2=c
则y=(2ce^(2x)-2)/2=ce^(2x)-1这就是通解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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