“蜘蛛与苍蝇”问题

题目

“蜘蛛与苍蝇”问题
如图,在一个长、宽、高分别为30,12,12英尺的长方体房间里,一只蜘蛛在一面墙的中间离天花板1英尺的A处,苍蝇则在对面墙的中间离地面1英尺的B处,苍蝇是如此地害怕,以至于无法动弹．试问,蜘蛛为了捉住苍蝇需要爬行的最短距离是多少?(提示：它少于 42英尺)

答案

这就是展开的问题吧?从a到b只通过3个面的情况就不说了,很容易
因为不好画图,用你的图说的话,假设a通过除a,b所在面以外的上,前两面到达b点,将这4个面展开成平面图直接连接a,b两点可得到这种情况最短距离为根号（37*37+17*17）=40.71
类似的,设通过上,前,下三个面到b,则得到最短为根号（32*32+24+24）=40
所以最短为40