关于x的二次三项式（m-1)x^2+4(m-1)+2m+2是一个完全平方式,则m的值等于____________（要过程）

题目

关于x的二次三项式（m-1)x^2+4(m-1)+2m+2是一个完全平方式,则m的值等于____________（要过程）

答案

题目4(m-1)+2m+2应该为4(m-1)x+2m+2吧
当m不等于1时,原式=x^2+4x+2(m+1)/(m-1)为完全平方式,则=(x+2)^2
即2(m+1)/(m-1)=4
故m=3
当m=1时,原式=4也为完全平方式,所以m=1成立
综上,m=1或3