在直角坐标系中，坐标原点为O，已知A（-2，4），B（4，2）． （1）求△AOB的面积； （2）在x轴上找点P，使PA+PB的值最小，求P点的坐标．

题目

在直角坐标系中，坐标原点为O，已知A（-2，4），B（4，2）．
（1）求△AOB的面积；
（2）在x轴上找点P，使PA+PB的值最小，求P点的坐标．

答案

（1）分别过A、B作AC⊥x轴、BD⊥x轴，垂足分别C、D．（1分）∴AC=4，BD=2，CD=6．（2分）∴S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD=12×（4+2）×6-12×2×4-12×4×2=10．（4分）（2）作出B点关于x轴对称的点E（4，-2），...