将函数f(x)=e^-x^2展开成x的幂级数得到?

题目

将函数f(x)=e^-x^2展开成x的幂级数得到?
求解一下这个问题,

答案

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
所以f(x)=1-x²+x^4/2!-x^6/3!+……+(-1)^n*x^(2n)/n!+……