用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米.现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为（　　）米. A.2ba B.4ba C.6ba D.8ba

题目

用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米.现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为（　　）米.
A.

2b

a

答案

等边三角形周长为a，则边长为

a

3

，
设P到等边三角形的三边分别为x、y、z，
则等边三角形的面积为b=

1

2

×

a

3

×（x+y+z）
解得x+y+z=

6b

a

，
故选 C．