数学概率和曲线方程题

题目

数学概率和曲线方程题
已知椭圆的中心在原点 一个焦点F(2,0),俩准线之间的距离为5,求椭圆方程
某单位组织四个部门的职工旅游 规定每个部门只能在韶山,泰山,张家界3各景点任选一个,假定各个部门选择每个景点是等可能的①求3各景点都有部门选择的概率②恰有2个景点有部门选择的概率
若Y=2sinX（sinX+cosX）求函数的值域以及最大最小的X取值集合②求函数的周期及单调区间

答案

1、
c=2
准线距离2a²/c=5
a²=5
b²=a²-c²=1
x²/5+y²=1
2、
(1)
3个地方,4个单位
所以一共有3^4=81中选择
三个都要有则是211分布
则4个中选出2个,有C42=6中,另两个不在一起
即形成3个的排列
有3!=6中
所以一共6×6=36种
所以概率=36/81=4/9
(2)
若都在一个地方,有3种
在三个地方有36种
所以在两个地方概率=1-(3+36)/81=14/27
3、
(1)
y=2sin²x+2sinxcosx
=2(1-cos2x)/2+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
-1