在三角形ABC中,(a+b+c) (b+C--a)=3bc,求角A

题目

在三角形ABC中,(a+b+c) (b+C--a)=3bc,求角A

答案

(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
所以A=60度