因式分解里的一道题,应该是很简单吧,本人自学因式分解,

题目

因式分解里的一道题,应该是很简单吧,本人自学因式分解,
"对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)"
这段话是我在百度文库里面“因式分解的十二种方法（已整理）”中引来的,在看这段的时候我不明白一定就要"a×b=m,c×d=q且ac+bd=p"吗?那么如果是的话又有什么公式定理或方法来约束m、p、q的值呢?还是作者的一个举例,并没有别的意思?

答案

m p q 是任意的3个数,没有任何约束.
如果具体题目中的mpq不满足你列出的式子(如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p),那么可以说这个方程式不能因式分解,并不是为了要因式分解而必须要让mpq符合某个特定的约束条件.