已知x,y满足线性约束条件x-y+5≥0x+y-5≥0x≤3,则z=2x+4y的最大值是_.
题目
已知x,y满足线性约束条件
,则z=2x+4y的最大值是______.
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x+4y得y=-
x+
,
平移直线y=-
x+
,由图象可知当直线y=-
x+
经过点A时,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/42a98226cffc1e17afdb60804990f603738de91f.jpg)
直线y=-
x+
的截距最大,此时z最大,
由
,解得
,
即A(3,8),
此时z=2×3+4×8=38,
故答案为:38
作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义,利用数形结合即可得到结论.
简单线性规划.
本题主要考查线性规划的应用,利用z的几何意义,通过数形结合是解决本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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