已知异面直线ab所成角为60.P为空间任意一点,过P做直线l与ab均成30°,则满足条件的直线有几条
题目
已知异面直线ab所成角为60.P为空间任意一点,过P做直线l与ab均成30°,则满足条件的直线有几条
答案
只有1条
把异面直线ab平移到相交,使交点为P,此时∠APB=60度,
过P点作直线c平分∠APB,这时c与ab所成角为30度,
过P点作直线d垂直a和b,这时d与ab所成角为90度,
直线从c向两边转到d时与ab所成角单调递增,只会比30度大,
所有只有一条.
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举一反三
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