某抛物线与y=1/2 x^2的图像形状相同,开口向上,顶点在x轴上,与y轴交于(0,3),求抛物线解析式

题目

某抛物线与y=1/2 x^2的图像形状相同,开口向上,顶点在x轴上,与y轴交于(0,3),求抛物线解析式

答案

根据题意设抛物线解析式为y=1/2(x+b)^2(a＞0）
∵抛物线与y轴交于(0,3)
∴1/2(0+b)^2=3
∴b=±√6
故抛物线解析式y=1/2(x+√6)^2或者y=1/2(x-√6)^2