等比数列{an}中，an∈R，a1+a5=34，a5-a1=30，则a3的值是（　　） A.8 B.-6 C.±8 D.16

题目

等比数列{a_n}中，a_n∈R，a₁+a₅=34，a₅-a₁=30，则a₃的值是（　　）
A. 8
B. -6
C. ±8
D. 16

答案

由a₁+a₅=34，a₅-a₁=30，联立

a1+a5＝34 a5−a1＝30

解得

a1＝2 a5＝32

．
又

a

2 3

＝a1a5=64，解得a₃=±8．
设等比数列的公比为q，则a3＝a1q2＞0，因此a₃=-8应舍去．
故a₃=8．
故选：A．

由a₁+a₅=34，a₅-a₁=30，联立解得a₁，a₅．再利用

a

2 3

＝a1a5，解得a₃．注意等比数列的奇数项的符号相同．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等比数列的通项公式、等比数列的奇数项的符号相同的性质，属于基础题．